Gráfico da Função do 1º Grau (Função Afim)
- exathosprof
- 15 de dez. de 2025
- 3 min de leitura
Antes de aprender a construir e interpretar o gráfico da função do primeiro grau, é importante compreender o que é uma função afim e como funciona sua lei de formação.
👉 Se ainda não leu esse conteúdo, recomendamos acessar o post completo sobre Função Afim aqui no blog, onde explicamos com calma o conceito, os coeficientes e exemplos iniciais. Neste post, vamos focar somente no gráfico.
Se precisar clique abaixo e confira sobre função do 1º grau.
Como é o gráfico da função do 1º grau?
O gráfico da função do primeiro grau é sempre uma reta, representada no plano cartesiano, formado por dois eixos:
Eixo x (horizontal)
Eixo y (vertical)
Para desenhar essa reta, precisamos encontrar pelo menos dois pontos que satisfaçam a função.
Passo a passo para construir o gráfico da função
Receba a função e entenda os coeficientes.
A primeira coisa que você vai receber no exercício é uma função do primeiro grau, geralmente da forma:
f(x) = ax + b
Aqui:
a é o coeficiente angular (que indica a inclinação da reta)
b é o coeficiente linear (que indica onde a reta corta o eixo y)
Exemplo de função:
f(x) = 2x + 1
Escolha valores para x e calcule os valores correspondentes de f(x)
Agora, com a função estabelecida, vamos escolher alguns valores para x e, a partir deles, calcular os valores de f(x) também chamado de Y.
Escolha de x:
Escolha alguns valores simples para x.
O mais comum é começar com x = 0, x = 1 e x = −1, pois facilitam o cálculo.
Cálculo de f(x):
Substitua cada valor de x na função para encontrar o valor correspondente de f(x).
Exemplo com a função f(x) = 2x + 1:
Para x = 0:
f(0) = 2(0) + 1 = 1
Ponto: (0, 1)
Para x=1:
f(1) = 2(1) + 1 = 3
Ponto: (1, 3)
Para x = − 1:
f(−1) = 2(−1) + 1 = −1
Ponto: (-1, -1)
Agora você tem 3 pontos: (0, 1), (1, 3), (-1, -1).
Marque os pontos no plano cartesiano
Agora que temos os pontos, é hora de marcá-los no gráfico.
O primeiro valor de cada par ordenado (como 0, 1) é o x (na horizontal).
O segundo valor de cada par ordenado é o f(x) (ou y) (na vertical).
Para o exemplo f(x) = 2x + 1 , os pontos seriam: .
Marque esses pontos no gráfico e trace a reta.
Analise a reta
Agora, é hora de analisar o comportamento da reta.
Observe:
Se a reta é crescente ou decrescente, dependendo do valor de a.
Se a reta corta o eixo y no ponto (0, b).
Se algum ponto ficou fora da reta, revise, o cálculo está errado.
Inclinação da reta (coeficiente a)
O valor de a determina o comportamento da reta no gráfico:
a > 0 → reta crescente (a reta sobe da esquerda para a direita)
a < 0 → reta decrescente (a reta desce da esquerda para a direita)
Quanto maior o valor absoluto de a, mais inclinada será a reta.
Onde a reta corta o eixo y (coeficiente b)
O coeficiente b indica o ponto onde a reta intercepta o eixo y.
No exemplo f(x) = 2x + 1, a reta corta o eixo y no ponto (0, 1), pois b = 1.
Por que o gráfico é tão importante?
O gráfico permite:
Visualizar o comportamento da função (crescente ou decrescente)
Comparar diferentes funções
Interpretar situações-problema com mais clareza
Compreender a relação entre grandezas de forma intuitiva
Por isso, dominar a construção e leitura do gráfico é essencial.
Conclusão
O gráfico da função do primeiro grau transforma uma expressão algébrica em uma representação visual clara e objetiva.
Com poucos pontos e uma boa organização no plano cartesiano, é possível compreender rapidamente o comportamento da função.
👉 Se quiser entender melhor a origem da função e o significado completo dos coeficientes, acesse também o post sobre Função Afim aqui no blog.
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