Divisão
Introdução
A divisão é uma operação utilizada quando queremos repartir uma quantidade em partes iguais ou descobrir quanto corresponde a cada parte.
Por exemplo, uma professora tem 20 lápis e quer dividir essa quantidade igualmente entre 5 alunos. Para descobrir quantos lápis cada aluno receberá, fazemos:
20 ÷ 5 = 4
20 (representa o valor que será dividido) ÷ 5 (representa em quantas partes iguais o valor será dividido) = 4 (representa o valor de cada parte)
Assim, cada aluno receberá 4 lápis.
Podemos verificar o resultado utilizando a multiplicação:
5 · 4 = 20
Nesse caso:
5 (representa a quantidade de partes) · 4 (representa o valor de cada parte) = 20 (representa o valor total)
Essa relação ajuda a compreender por que a multiplicação pode ser usada para conferir uma divisão.
Dividir é repartir igualmente
Uma das situações mais comuns em que usamos a divisão é quando precisamos repartir uma quantidade igualmente.
Imagine que uma feira tenha 18 laranjas para colocar igualmente em 3 cestas. Antes de calcular, podemos identificar o que a situação informa:
• Há 18 laranjas ao todo.
• As laranjas serão distribuídas entre 3 cestas.
• Cada cesta deve receber a mesma quantidade.
• Precisamos descobrir quantas laranjas ficarão em cada cesta.
A operação que representa essa situação é:
18 ÷ 3 = 6
Cada cesta receberá 6 laranjas.
Podemos conferir o resultado:
3 · 6 = 18
A multiplicação confirma que 3 cestas com 6 laranjas em cada uma correspondem às 18 laranjas que havia no início.
Outro exemplo:
Uma professora tem 15 cadernos e quer distribuí-los igualmente entre 5 estudantes. Quantos cadernos cada estudante receberá?
Primeiro, identificamos a quantidade total: 15 cadernos.
Depois, identificamos entre quantas partes a quantidade será dividida: 5 estudantes.
Então:
15 ÷ 5 = 3
Cada estudante receberá 3 cadernos.
A verificação é:
5 · 3 = 15
Perceba que não precisamos decorar uma conta isolada. Primeiro entendemos o que está acontecendo na situação e, depois, representamos essa situação matematicamente
Os elementos da divisão
Em uma divisão, cada número tem uma função. Para entender qual é essa função, podemos pensar no que está acontecendo na situação.
Imagine que uma professora tenha 19 adesivos para distribuir igualmente entre 4 alunos.
Ela começa distribuindo 1 adesivo para cada aluno, depois mais 1 para cada um, e assim por diante. No final, cada aluno recebe 4 adesivos e sobram 3 adesivos.
Podemos representar essa situação com:
19 ÷ 4 = 4, resto 3
Agora podemos identificar cada parte:
-
19 é o dividendo: é a quantidade que temos para dividir.
-
4 é o divisor: é a quantidade de partes iguais que queremos formar.
-
4 é o quociente: é a quantidade que fica em cada parte.
-
3 é o resto: é a quantidade que sobra depois da divisão.
Então:
19 (dividendo) ÷ 4 (divisor) = 4 (quociente), resto 3
Significa que 19 adesivos foram distribuídos igualmente entre 4 alunos. Cada aluno recebeu 4 adesivos e sobraram 3 adesivos.
Para conferir:
4 · 4 = 16
Foram distribuídos 16 adesivos. Como havia 19:
16 + 3 = 19
O resultado está correto.
Importante: o resto sempre representa aquilo que não conseguiu ser distribuído igualmente. Quando nada sobra, o resto é 0 e a divisão é exata.